El método algebraico es muy dispendioso, en razón a que trabaja con todos los datos de las ecuaciones, para mejorar éste aspecto se creó el método simplex cuya gran virtud es su sencillez, método muy práctico, ya que solo trabaja con los coeficientes de la función objetivo y de las restricciones.
Existen reglas de decisión para determinar la variable que entra, la que sale, la gran M, y cómo determinar que estamos en el óptimo; todas estas reglas de decisión fueron deducidas del método algebraico, solamente que aquí se han acomodado para ser usadas en el tipo de tablero simplex que se usará.
| Criterio de decisión | Maximizar | Minimizar |
| Gran M en la función objetivo | - MXj | +MXj |
| Variable que entra | La más negativa de los Zj - Cj | La más positiva de los Zj - Cj |
| Variable que sale | La menos positiva de los b/a , Siendo a > 0 , de lo contrario no restringe | La menos positiva de los b/a , Siendo a > 0 , de lo contrario no restringe a la variable que entra |
| Solución óptima | Cuando todos los Zj – Cj > 0 | Cuando todos los Zj – Cj < 0 |
Es importante tener las siguientes notas en cuenta:
• Si en el tablero simplex de la solución óptima queda al menos una variable de Super avit ó artificial dentro de las variables básicas, con un valor > 0 , el problema no tiene solución, esto quiere decir que al menos existen dos restricciones excluyentes, por lo tanto no existe área de soluciones factible y menos una solución , en éste caso se debe revisar la formulación del problema.
• Si al escoger la variable que sale, ninguna de las variables básicas restringe el crecimiento de la variable no básica escogida para entrar, el problema tiene solución indeterminada y se debe revisar la formulación en busca de una nueva restricción que no se tuvo en cuenta en la formulación inicial.
• Si en el tablero simplex del óptimo, al menos una de las variables no básicas tiene coeficiente cero (0) en la función objetivo, esto es su Zj – Cj = 0, el problema tiene múltiples soluciones y se nos está ofreciendo una de ellas.
